品保人的部落格

對我來說,認識統計,大概是對我最有幫助的一件事....

猶記得十多年前,當我還是PE工程師時,當時準備一份週報要報告某製程的主要缺失,其不良率經過改正措施後,由原本的連續3週1.22%降到0.74%(我們習慣的說法是改善了4800 ppm).當我報告到這一段時,台下的處長問我2個問題:
(1) 你知道該缺失以前的不良率水準是多少?
(2) 1.22%與0.74%有明顯差異嗎?你有信心嗎?

對於(1)的問題,我當下回答處長:歷史平均不良率在0.7~1.0%,目前前3週平均為1.22%
對於(2)的問題,我當時完成不瞭解處長的意思,只說1.22%降到0.74%應該是明顯的改善

後來,我才知道,上述(1)的問題是要瞭解有無excursion(異常)  或 chronic(慢性病;原本的水準);而(2)就是要作母體比例差的檢定.. 後來,經過計算,0.74%與1.22%是沒有明顯差異的(不管用1％顯著水準的情況或5％顯著水準的情況)..天啊..當下對我來說如同當頭棒喝般的衝擊.

再後來,我跑去書局買了好幾本關於統計學的書,準備好好K它一番,但,畢竟慧根不足,悟性也不高,緊接著,就將那些書納入收藏之列..

前些年,碰巧到圖書館找書,剛好翻到excel介紹統計方面的案例,看著看著,我又想起當年對統計的景仰與感動,所以,就又借又買的帶回家中幾本關於使用excel執行統計的書.

最 近當我拜訪一些供應商的時候,我才發現,原來大家都差不多,和我十多年前一樣,不使用統計手法,直接用比較法來判斷改善是否有效..,其中最經典的案例是 某供應商告訴我一個製程主缺,經過他們內部工程師的改善,已經從1.21%降到0.71%.告訴我措施是有效的.當我看到這個數據,當下差點沒有笑出來, 不過,我還是強忍著激動問他們:
(1) 你知道該缺失以前的不良率水準是多少?
(2) 1.21%與0.71%有明顯差異嗎?你有信心嗎?

 更爆笑的是,對方的回答幾乎和我當年回答處長的內容差不了多少.

回到要討論的內容,在我工作的場合中,常常會遇到要分析的項目(使用excel):
(1) 不良率 before/after action的差異
(2) 規定抽樣數量(一般我都要求對方最少抽30 pcs以符合中央極限原理;或使用MIL_STD_105e表)
(3) 迴歸模型判定係數
(4) 變異數分析
(5) F,t分配

至於區間估計, run chart, 常態分配..我則用 Minitab比較多.我個人就不在這邊多談理論(畢竟我也非科班出身,講錯不僅將知識不足的弱點表露無遺,還會貽笑大方).

在這裡,我針對常用的excel統計分析功能與相關書籍的簡單說明(不是作廣告喔,純粹以我手頭上的書當參考範本,你可以自己到書局找適合的書)

A. F分配:常見的用途是作變異數分析,迴歸分析,以及檢定二個常態母體變異數是否相等.
B.  t分配:最主要的用途是作母體平均數μ的推論，亦即當常態母體的標準差σ未知，樣本為小樣本，則可經由上述之公式進行μ之推論。若二個常態母體之標準差皆未知，亦可利用t分配作平均數差的推論。

使用A+B,你可以分析2組數據是否有明顯差異(好比某一位置的尺寸,改善前後的差異比較);先分析變異數是否相等(F),再比較母體平均數是否有差異(t)..
                 
接下來,你可以參考的其他統計分析手法與相關書籍頁數,我將常用的幾項列舉如下:
   (1)書籍: 經理人提昇決策品質的excel資料分析技巧_博碩文化出版
        >樣本數要如何決定[頁數:P72]
        >隨機抽取樣本[頁數:P78]
        >使用前與使用後的差異比較[頁數:P168(適合驗證人員訓練成果的分析)]
        >母體比率的估計[頁數:P176]
        >母體比率差的檢定[頁數:P204(適合分析改善前後不良率是否有差異)]

  (2) 書籍: 用Excel精通統計學_松崗出版
         > t檢定_成對母體平均數差異檢定,小樣本[頁數:p9-80]
         > z檢定_兩個母體平均數差異檢定,已知變異數[頁數: P9-72(適合不同班別的成績比較)]
         > F檢定_兩個常態母體變異數差異檢定[頁數: P9-73]

    所以,如果你有2組成對的數據(比如改善前後的某尺寸量測值),那你可以搭配先F再t的方式來判斷改善前後是否有明顯差異,就是看有沒有效果.你可以使用 Office的Excel的"資料分析功能"(若你的電腦沒有此資料分析功能,坊間教導使用Excel的書大都會介紹如何安裝)
         先求F檢定(參考上述),然後再 t檢定_成對母體平均數差異檢定,假設變異數相等
         先求F檢定(參考上述),然後再 t檢定_成對母體平均數差異檢定,假設變異數不相等

其他還有用到的,像是卡方檢定與迴歸分析,暫時請讀者直接參考參考書籍的內容..

在 這裡,我想表達的重點是:你不一定要是統計相關科系畢業或六標準差綠帶,黑帶才敢碰統計,實際上,只要學會日常所需的幾招,像我常用的不過就是上述那些再 加上幾樣用Minitab分析的功能.那就很嚇人了..而且另一個重點是:讓科學的結果告訴大家到底有沒有差異,不是用感覺或用比較法..